الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{\frac{1}{2} a^{4}} + \sqrt[3]{\frac{1}{8} a^{4}}$

خطوة 1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $a^{4}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{\frac{a^{4}}{2}} + \sqrt[3]{\frac{1}{8} a^{4}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{a^{4}}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{a^{4}}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{a^{4}}}{\sqrt[3]{2}} + \sqrt[3]{\frac{1}{8} a^{4}}$

خطوة 3

اجمع.

$\frac{1 \sqrt[3]{a^{4}}}{2 \sqrt[3]{2}} + \sqrt[3]{\frac{1}{8} a^{4}}$

خطوة 4

اضرب $\sqrt[3]{a^{4}}$ في $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{a^{4}}}{2 \sqrt[3]{2}} + \sqrt[3]{\frac{1}{8} a^{4}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج عامل $a^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a^{3} a}}{2 \sqrt[3]{2}} + \sqrt[3]{\frac{1}{8} a^{4}}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{a \sqrt[3]{a}}{2 \sqrt[3]{2}} + \sqrt[3]{\frac{1}{8} a^{4}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{a \sqrt[3]{a}}{2 \sqrt[3]{2}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{a \sqrt[3]{a}}{2 \sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}} + \sqrt[3]{\frac{1}{8} a^{4}}$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{a \sqrt[3]{a}}{2 \sqrt[3]{2}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{a \sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}} + \sqrt[3]{\frac{1}{8} a^{4}}$

خطوة 7.2

انقُل $\sqrt[3]{2}$ .

$\frac{a \sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 (\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2})} + \sqrt[3]{\frac{1}{8} a^{4}}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt[3]{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a \sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 ({\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2})} + \sqrt[3]{\frac{1}{8} a^{4}}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a \sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 {\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}} + \sqrt[3]{\frac{1}{8} a^{4}}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{a \sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 {\sqrt[3]{2}}^{3}} + \sqrt[3]{\frac{1}{8} a^{4}}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{a \sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 {(2^{\frac{1}{3}})}^{3}} + \sqrt[3]{\frac{1}{8} a^{4}}$

خطوة 7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a \sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3}} + \sqrt[3]{\frac{1}{8} a^{4}}$

خطوة 7.6.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{a \sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{\frac{3}{3}}} + \sqrt[3]{\frac{1}{8} a^{4}}$

خطوة 7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a \sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{\frac{3}{3}}} + \sqrt[3]{\frac{1}{8} a^{4}}$

خطوة 7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a \sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{1}} + \sqrt[3]{\frac{1}{8} a^{4}}$

خطوة 7.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{a \sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2} + \sqrt[3]{\frac{1}{8} a^{4}}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{a \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{2^{2}}}{2 \cdot 2} + \sqrt[3]{\frac{1}{8} a^{4}}$

خطوة 8.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{a \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{4}}{2 \cdot 2} + \sqrt[3]{\frac{1}{8} a^{4}}$

خطوة 8.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{a \sqrt[3]{4 a}}{2 \cdot 2} + \sqrt[3]{\frac{1}{8} a^{4}}$

خطوة 9

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{a \sqrt[3]{4 a}}{4} + \sqrt[3]{\frac{1}{8} a^{4}}$

خطوة 10

اجمع $\frac{1}{8}$ و $a^{4}$ .

$\frac{a \sqrt[3]{4 a}}{4} + \sqrt[3]{\frac{a^{4}}{8}}$

خطوة 11

أعِد كتابة $\frac{a^{4}}{8}$ بالصيغة ${(\frac{a}{2})}^{3} a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $a^{3}$ من $a^{4}$ .

$\frac{a \sqrt[3]{4 a}}{4} + \sqrt[3]{\frac{a^{3} a}{8}}$

خطوة 11.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $2^{3}$ من $8$ .

$\frac{a \sqrt[3]{4 a}}{4} + \sqrt[3]{\frac{a^{3} a}{2^{3} \cdot 1}}$

خطوة 11.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{a^{3} a}{2^{3} \cdot 1}$ .

$\frac{a \sqrt[3]{4 a}}{4} + \sqrt[3]{{(\frac{a}{2})}^{3} a}$

خطوة 12

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{a \sqrt[3]{4 a}}{4} + \frac{a}{2} \sqrt[3]{a}$

خطوة 13

اجمع $\frac{a}{2}$ و $\sqrt[3]{a}$ .

$\frac{a \sqrt[3]{4 a}}{4} + \frac{a \sqrt[3]{a}}{2}$